Contango i backwardation: krzywa terminowa

Teza tej lekcji: cena kontraktu zależy od terminu

Kontrakt na grudzień potrafi kosztować inaczej niż kontrakt na marzec — i to nie jest „pomyłka rynku”. Krzywa terminowa (futures curve) opisuje zależność ceny od terminu. Dwa skrajne stany mają nazwy, które warto znać, bo determinują koszt trzymania pozycji. Różnica między nimi nie jest jednak opinią: da się ją zmierzyć w punktach, znormalizować do stopy rocznej i wyrazić w R — czyli w jednostce, którą porównujesz z wynikiem swojej strategii.

Contango i backwardation

Contango na indeksie: płacisz premię za trzymanie pozycji dłużej (pośrednio „odsetki” od ekspozycji). Backwardation na surowcu (np. ropa w niedoborze): rynek płaci Ci za utrzymanie ekspozycji. To nie jest „przewidywanie ceny” — to struktura carry. Nazwa stanu jest tylko etykietą; wielkość carry bierzesz z własnych notowań, a parametry kontraktu ze specyfikacji u swojego brokera. Kształt krzywej zależy od charakteru koszyka — indeksy i surowce mają różne nośniki, co porównuje lekcja Indeksy i surowce.

Protokół pomiaru krzywej — sześć kroków

Ten protokół wykonasz w arkuszu albo w notatniku. Warunek: wynik ma być odtwarzalny — te same notowania i ten sam moment odczytu mają dać tę samą liczbę, także gdy policzy je ktoś inny.

1. Wybierz instrument i trzy najbliższe serie z notowaniami — front, następny i dalszy. Zapisz ich kody oraz daty wygaśnięcia z specyfikacji kontraktu.
2. Zapisz ceny w jednym momencie. Najlepiej po zamknięciu sesji, gdy kwotowania nie „skaczą”. Trzy odczyty z trzech różnych godzin opisują trzy różne rynki, nie jedną krzywą.
3. Policz spread w punktach. S = F_dalszy − F_blizszy. Znak jest częścią wyniku: S powyżej zera to contango, S poniżej zera to backwardation.
4. Ustal N — liczbę dni kalendarzowych między wygaśnięciami obu serii. Bierzesz ją z kalendarza instrumentu (giełda lub broker), nie z odstępu między nazwami miesięcy.
5. Znormalizuj spread do stopy carry. Dzielenie przez N jest konieczne, bo spread między seriami odległymi o różną liczbę dni nie jest porównywalny między instrumentami:

S           = F_dalszy − F_blizszy        (punkty)
carry_dzien = S / F_blizszy               (ułamek, na jedną serię)
carry_rok   = carry_dzien × (365 / N)     (ułamek rocznie; 365 = rok kalendarzowy)

6. Przelicz to na pieniądze i na R. Dopiero ten krok mówi, czy carry ma znaczenie dla Twojego rozmiaru pozycji:

koszt_rollu_PLN = |S| × wartość_punktu × liczba_kontraktów
koszt_rollu_R   = koszt_rollu_PLN / 1R

Wartość punktu i wielkość kontraktu są specyficzne dla rynku i dla brokera — sprawdź u swojego brokera, w specyfikacji instrumentu. 1R licz od własnego stopa, zgodnie z lekcją o r-multiple. Bez tych dwóch danych krok 6 jest tylko ozdobnikiem.

Przykład rachunku na liczbach ilustracyjnych

F_blizszy = 100 pkt, F_dalszy = 103 pkt, N = 90 dni. To liczby ilustracyjne, wybrane tak, aby rachunek był czytelny — nie są kwotowaniem żadnego instrumentu.

S           = 103 − 100        = 3 pkt
carry_dzien = 3 / 100          = 0,03
carry_rok   = 0,03 × (365 / 90) = 0,122   →  ok. 12% w skali roku

Przy wartości punktu 10 PLN i jednym kontrakcie koszt rollu wynosi 30 PLN plus prowizje za zamknięcie i otwarcie (wartość punktu to liczba ilustracyjna — sprawdź u swojego brokera). Jeśli Twoje 1R to 300 PLN, roll zjada 0,1R. Ten ułamek — nie sama liczba punktów — jest wielkością, którą porównujesz między instrumentami i między horyzontami trzymania.

Arkusz pomiarów — wypełnij sam

Po dziesięciu wierszach policz medianę carry_rok i medianę kosztu rollu w R — dla każdego instrumentu osobno. Mediana z Twojego arkusza jest punktem odniesienia: dopiero względem niej widzisz, czy dzisiejszy spread jest wyjątkowy, czy to zwykły poziom tego rynku. Kolumna „pomiar powtórzony” ma jedno zadanie: spread, który nie odtwarza się przy drugim odczycie, nie jest kosztem, jest artefaktem kwotowania.

Jak czytać krzywą w praktyce

1. Zobacz notowania kilku miesięcy — front month, następny, dalszy.
2. Sprawdź różnicę (spread) między miesiącami — to koszt/przychód carry.
3. Porównaj ze swoim horyzontem — day trade może ignorować krzywą; swing i trzymanie — nie.
4. Zapisz w dzienniku, który miesiąc i dlaczego wybrałeś.

Więcej o tym, dlaczego wybór instrumentu (futures vs CFD) zależy od kosztów: koszt round-trip i CFD czy futures.

Kiedy krzywa mówi „nie handluj”

1. Dalsza seria nie ma płynności. Jeśli nie masz porównywalnego wolumenu i spreadu dla obu serii, obliczone S opisuje kwotowanie, nie rynek. Miesiąca, którego nie da się odczytać, nie wybierasz.
2. Koszt rollu w R przekracza budżet carry z Twojego planu. Budżet ustalasz sam i zapisujesz. Jeśli go nie masz, to nie jest sygnał — to brak reguły, którą trzeba najpierw dopisać.
3. Spread nie odtwarza się przy drugim pomiarze. Zmiana znaku albo rzędu wielkości między dwoma odczytami oznacza artefakt. Poczekaj na odczyt z normalnej sesji, zamiast handlować na liczbie, która za chwilę zniknie.
4. Nie znasz specyfikacji dalszej serii. Tick value, wymagany depozyt i godziny notowań zmieniają się z miesiącem — patrz margin na futures, a parametry potwierdź u swojego brokera, zanim porównasz serie.

Typowe błędy

• „Kontrakty różnią się tylko tick value” — krzywa i carry bywają ważniejsze niż sam tick.
• Traktowanie continuous chartu jak cenówka gotówkowa — ciągły wykres to konstrukt, nie cena spot.
• Roll „na czuja” — przenosisz pozycję bez sprawdzenia, ile płacisz za różnicę miesięcy.
• Porównywanie spreadów bez normalizacji — spread w punktach na dwóch rynkach o różnej wartości punktu i różnym N nie mówi nic, dopóki nie policzysz carry_rok i kosztu w R.
• Jeden pomiar jako reguła — pojedynczy odczyt to anegdota; punktem odniesienia jest dopiero mediana z serii zapisanej w arkuszu.

Ćwiczenie mierzalne

Wypełnij arkusz dla jednego instrumentu: trzy serie, jeden moment odczytu, obliczone S, carry_rok i koszt rollu w R. Powtórz pomiar następnego dnia i porównaj oba odczyty. Odpowiedz pisemnie na dwa pytania: czy carry tego instrumentu mieści się w budżecie z Twojego planu oraz czy horyzont, który planujesz, da się utrzymać przy tym koszcie. Jeśli druga odpowiedź brzmi „nie” — zmień horyzont albo instrument, a nie definicję kosztu.

Częste pytania

Czy contango to zawsze zły deal?

Nie — to koszt, który trzeba znać. Dla day trade'ów bywa nieistotny; dla trzymania pozycji liczy się w każdym rollu.

Jak sprawdzić krzywą terminową?

U brokera futures: notowania wg miesięcy, czasem osobny ticker spreadu między miesiącami. Wystarczy zestawienie cen kilku terminów — ale wartości tick value i wielkości kontraktu, których potrzebujesz do kroku 6, sprawdź u swojego brokera, bo różnią się między rynkami.

Czy krzywa przewiduje cenę?

Nie — opisuje strukturę carry (koszt/przychód przechowania), nie prognozę. To odróżnia ją od „analizy kierunku”.

Po co mierzyć carry_rok, skoro trzymam pozycję krótko?

Bo carry wchodzi do wyniku niezależnie od tego, czy go policzysz, a jego wielkość zmienia sens tego samego sygnału wejścia. Bez liczby nie odróżnisz przewagi strategii od kosztu struktury: identyczny setup w contango i w backwardation daje różny wynik netto. Pomiar daje Ci też jednoznaczną odpowiedź, czy horyzont trzymania jest w ogóle opłacalny na wybranym miesiącu — a to decyzja, którą podejmujesz przed wejściem, nie po serii rolli. Wartości brokerowe (tick value, prowizje) potwierdź u swojego dostawcy.