Theta

Definicja

Theta to grek opcyjny mierzący zmianę ceny opcji po upływie jednego dnia, przy niezmienionym poziomie bazowego i zmienności. Dla pozycji long opcji theta jest zwykle ujemna, ponieważ wartość czasowa wygasa razem z terminem; dla sprzedającego opcję theta pracuje na jego korzyść. Theta nie jest kosztem rozliczanym dopiero przy wygaśnięciu — nalicza się każdego dnia i jest największa dla opcji ATM z krótkim czasem do wygaśnięcia. Nie zastępuje analizy kierunku ani zmienności implikowanej.

Jak to działa

Premia opcji rozkłada się na wartość wewnętrzną i wartość czasową. Wartość czasowa jest największa, gdy strike leży przy cenie bazowego, i spada do zera w dniu wygaśnięcia. Theta rośnie nieliniowo: dla opcji z 90 dniami do wygaśnięcia dzienny ubytek jest mały, a w ostatnich 30 dniach wyraźnie przyspiesza. Model liczy czas kalendarzowo, więc opcja przełknie weekend jako trzy dni, a data wygaśnięcia zeruje całą wartość czasową. Jednostką thety jest zmiana premii za jedną akcję na dzień.

Przykład

Akcja i strike to 64 PLN, zostaje 21 dni, kupujesz call za 2,80 PLN premii, czyli 280 PLN przy mnożniku 100. Theta wynosi −0,07 PLN na akcję dziennie, czyli −7 PLN na kontrakcie. Po 10 sesjach, przy bazowym dokładnie na 64 PLN, wartość czasowa spada o około 70 PLN, co stanowi 25% zapłaconej premii. W ostatnim tygodniu theta przyspiesza przykładowo do −0,15 PLN dziennie, więc przez 5 sesji ubywa kolejne 75 PLN, a opcja kończy jako ATM z wartością wewnętrzną zero.

W praktyce

Wysoka zmienność implikowana podnosi premię, ale też ubytek w złotych, bo theta rośnie razem z wartością czasową — opcja z IV 45% traci dziennie więcej niż identyczna z IV 20%. Sprzedaż thety, na przykład short straddle, zarabia na upływie czasu, lecz wystawia sprzedającego na skokowy ruch bazowego i wzrost zmienności, gdzie strata nie kończy się na zainkasowanej premii. Podatkowo zysk z opcji rozliczasz w 19%, a stratę z instrumentów pochodnych odliczasz tylko od dochodów z instrumentów pochodnych.

Anty-przykład / częsty błąd

Błąd to zakup taniej opcji OTM za 0,30 PLN, bo mało kosztuje, bez sprawdzenia thety. Przy tej premii theta −0,04 PLN dziennie zjada 13% kapitału każdego dnia, więc po tygodniu z 30 PLN na kontrakcie zostaje 10 PLN, a spread 0,05 PLN pochłania połowę reszty. Drugi błąd to porównywanie thety dwóch opcji o różnym czasie do wygaśnięcia bez normalizacji: theta 0,05 przy 5 dniach i theta 0,05 przy 60 dniach to zupełnie inne tempo utraty wartości.

Powiązane lekcje

Grecy w praktyce