Korelacja
Stopień, w jakim dwa aktywa poruszają się razem. Skorelowane pozycje to jedna ekspozycja na wspólny czynnik — ryzyko się sumuje, nie rozkłada.
Definicja
Korelacja to współczynnik z przedziału od −1 do +1 opisujący, jak dwa aktywa poruszają się względem siebie w tym samym okresie. Wartość +1 oznacza identyczny kierunek i skalę, 0 brak związku, −1 pełną przeciwbieżność. Liczona jest na stopach zwrotu, nie na cenach, dlatego jej wartość zmienia się razem z horyzontem czasowym. Nie jest stałą cechą pary instrumentów — to miara z okresu, w którym została policzona. Współczynnik Pearsona zakłada związek liniowy; dla relacji nieliniowych zaniża siłę zależności.
Jak to działa
Korelację liczy się ze zwrotów dziennych lub tygodniowych: r = cov(X, Y) ÷ (σX × σY). Wartość bezwzględna poniżej 0,3 to zależność słaba, 0,3–0,7 umiarkowana, powyżej 0,7 silna — i od tego progu dwie pozycje traktuje się jak jedną. Ryzyko portfela liczysz z wag i macierzy kowariancji, ale w praktyce wystarczy limit na czynnik: łączna ekspozycja na sektor albo na walutę nie przekracza np. 2% kapitału na jedno zdarzenie. Korelacja mierzona na 20 sesjach reaguje szybciej niż na 250, ale jest niestabilna.
Przykład
Portfel 100 000 zł: 25 000 zł w PKO BP, 25 000 zł w Pekao i 25 000 zł w Santander Bank Polska. Historyczna korelacja między nimi wynosi 0,8–0,9, więc to nie trzy pozycje, a jedna ekspozycja na sektor bankowy o wartości 75 000 zł. Ruch indeksu WIG-Banki o −6% zabiera z portfela około 4500 zł, mimo że każda spółka ma „własny wykres”. Dla porównania para EUR/USD i USD/CHF ma korelację blisko −0,9, więc long na obu to niemal brak ekspozycji kierunkowej, ale podwójny koszt spreadu.
W praktyce
Korelacja ma znaczenie przy ustalaniu liczby otwartych pozycji i limitu ryzyka na dzień. Jeśli trzy instrumenty mają korelację powyżej 0,7, łączna strata przy wspólnym ruchu to suma, nie średnia: trzy pozycje po 1% ryzyka dają 3% w jednym zdarzeniu. Korelacja rośnie w panice — w risk-off akcje rynków wschodzących, ropa i para walutowa surowcowa potrafią iść w jednym kierunku, choć w spokojnym rynku były rozłączne. Dlatego limit liczysz per czynnik: dolar, stopy procentowe, sektor. Kompensowanie strat działa tylko w obrębie jednego źródła przychodu: strata na CFD nie pomniejszy zysku ze sprzedaży akcji.
Anty-przykład / częsty błąd
Najczęstszy błąd to uznanie, że pięć różnych spółek z WIG20 to dywersyfikacja. Przy korelacji 0,85 między nimi portfel zachowuje się jak jedna pozycja na indeks — tyle że z pięcioma prowizjami i pięcioma spreadami. Drugi błąd: wiara w korelację ujemną jako darmowy hedge. Korelacja −1 utrzymuje się krótko, a w panice potrafi zniknąć; jeśli druga noga jest na CFD, dochodzi swap za przetrzymanie przez noc. Trzeci: liczenie korelacji z jednego miesiąca hossy i rozciąganie jej na cały rok.