Contango vs Backwardation - Krzywa Terminowa i Cost of Carry

Hook: Dlaczego Ropa Może Kosztować 82 i 85 USD Jednocześnie?

15 maja 2025 patrzysz na NYMEX: Crude Oil Czerwiec 82 USD, Grudzień 85 USD. Ten sam towar, dwóch sprzedawców, 3 USD różnicy. To nie błąd systemu. To contango. I to contango zjada Twoje pieniądze, jeśli trzymasz ETF DBC lub USO.

Z drugiej strony, w marcu 2022 roku, gdy wybuchła wojna, Crude Marzec 115 USD, Grudzień 95 USD – 20 USD backwardation! Rynek krzyczał: “Potrzebuję ropy TERAZ, nie w grudniu”. Kto to zrozumiał, zarobił fortunę na spreadach.

Krzywa terminowa to EKG rynku surowców.

Spis Treści

1. Czym jest krzywa terminowa futures
2. Cost of carry - koszty przechowania
3. Convenience yield - dlaczego posiadanie fizycznego towaru ma wartość
4. Wzór F = S * e^((r+u-y)T) – rozłożenie na czynniki
5. Contango vs Backwardation – definicje i przyczyny
6. Roll yield – cichy zabójca ETF
7. Dlaczego to ważne dla tradera?
8. Przykład liczbowy: Kalkulacja ceny złota
9. Studium przypadku: USO i -37 USD w 2020
10. Jak zastosować w praktyce
11. Błędy początkujących
12. Ćwiczenia praktyczne
13. Checklista
14. Podsumowanie

Krzywa Terminowa Futures - Co To?

Krzywa terminowa to wykres cen kontraktów futures na ten sam towar z różnymi datami wygaśnięcia. Oś X: czas do wygaśnięcia (M1, M3, M6, M12). Oś Y: cena.

Dwa stany:

• Contango: Ceny dalszych kontraktów rosną (upward sloping). F > S. Normalny stan dla większości surowców z kosztami przechowywania.
• Backwardation: Ceny dalszych kontraktów spadają (downward sloping). F < S. Sygnał niedoboru, paniki o natychmiastową dostawę.

Cost of Carry - Ile Kosztuje Trzymanie Ropy w Zbiorniku?

Cost of carry to wszystkie koszty trzymania towaru fizycznie:

• r – stopa procentowa: koszt kapitału (pożyczasz na zakup ropy)
• u – storage cost: wynajem zbiornika, ubezpieczenie, transport
• y – convenience yield: korzyść z posiadania towaru TERAZ (dla rafinerii możliwość produkcji)

Gdy magazyny pełne, u rośnie → contango głębsze. Gdy puste, y rośnie → backwardation.

Wzór: F = S * e^((r+u-y)T)

To fundament wyceny futures (model dla surowców z convenience yield):

F = S e^((r+u-y)T)

Gdzie:

• F – cena futures
• S – cena spot (aktualna)
• r – stopa wolna od ryzyka (ciągła, np. SOFR 5%)
• u – koszt przechowywania jako % wartości spot rocznie (np. ropa 8% rocznie)
• y – convenience yield % rocznie (np. 15% w kryzysie niedoboru)
• T – czas do wygaśnięcia w latach (np. 0.5 = 6 miesięcy)
• e – podstawa logarytmu naturalnego

Interpretacja znaku:

• (r+u-y) >0 → F>S → contango
• (r+u-y) <0 → F<S → backwardation

Przykład Liczbowy: Złoto GC

S = 2000 USD/oz r = 5% =0.05 u = 0.5% (złoto tanie w przechowywaniu w skarbcach) =0.005 y = 0% (złoto nie ma convenience yield przemysłowego w normalności) T = 1 rok

F = 2000 e^((0.05+0.005-0)*1 = 2000 e^(0.055 = 2000 * 1.0565 = 2113 USD

Czyli roczny kontrakt na złoto powinien kosztować ~2113 USD. W praktyce rynek złota jest w lekkim contango 2-6% rocznie.

Przykład: Ropa w Backwardation 2022

S = 110 USD r = 3% =0.03 u = 8% =0.08 (zbiorniki drogie, bo brak) y = 25% =0.25 (rafinerie płacą krocie za natychmiastową dostawę, bo wojna) T = 0.5 roku

Wykładnik = (0.03+0.08-0.25)*0.5 = (-0.14)*0.5 = -0.07

F = 110 * e^{-0.07} = 110 *0.9324 = 102.56 USD

Backwardation 7.44 USD mimo wysokich kosztów przechowywania – convenience dominuje.

Roll Yield - Dlaczego ETF-y Tracą?

ETF-y na surowce (USO na ropę, UNG na gaz) nie trzymają fizycznej ropy. Trzymają futures front month i muszą rolować co miesiąc: sprzedać wygasający kontrakt i kupić następny.

• W contango: sprzedajesz tanio (82), kupujesz drogo (85) → strata -3 USD na każdym rolowaniu = ujemny roll yield 15-20% rocznie!
• W backwardation: sprzedajesz drogo (85), kupujesz tanio (82) → zysk +3 USD = dodatni roll yield

Dlatego USO przez 10 lat stracił 80% względem ceny spot ropy, mimo że cena spot praktycznie stoi.

Dlaczego To Ważne Dla Tradera?

1. Nie trzymaj ETF surowcowych długoterminowo w contango. Lepiej kup akcje producentów lub sam futures z daleką datą.
2. Backwardation = sygnał siły. Jeśli CL jest w backwardation >5%, nie szukaj shorta na siłę. Rynek mówi “brakuje towaru”.
3. Spready calendar: Gdy contango jest ekstremalne (>10% annual), shortuj spread (sell front, buy back) licząc na normalizację.
4. Timing zakupu fizycznego: Linie lotnicze kupują roczne forwardy, gdy krzywa w contango jest płaska i tania.

Przykład z Rynku: Kalkulacja Dla Konta 40 000 PLN

Trader chce grać long ropę, ale nie chce ryzykować backwardation? Sprawdza krzywą CL:

M1: 80.00, M3: 79.20, M6: 78.00, M12: 76.50 – backwardation 3.5 USD do M12 (4.3%).

Interpretacja: Rynek płaci premię za ropę teraz. Long front month lepszy niż M12, bo roll yield dodatni.

Chcesz long 1 kontrakt CL front: margin 7 000 USD (~28 000 PLN). Konto 40 000 PLN = 10 000 USD, wykorzystanie 70% – ryzykowne! Lepiej MCL (micro crude) 100 baryłek – 1/10 wielkości – margin 700 USD (~2 800 PLN) = 7% konta, bezpiecznie.

Policz roll: Jeśli trzymasz MCL 6 miesięcy w backwardation, zarabiasz na rolowaniu: różnica M1-M2 ~0.8 USD *100 = 80 USD ~320 PLN premii za sam roll, poza ruchem ceny.

Studium Przypadku: USO i Armageddon -37 USD w Kwietniu 2020

Kwiecień 2020: popyt na ropę -30%, magazyny w Cushing pełne 95%.

Krzywa CL: Maj 10 USD, Czerwiec 22 USD, Grudzień 35 USD – super contango 250%!

USO trzymał kontrakt majowy. Musiał rolować 14 kwietnia: sprzedał maj po 20 sprzed 15, kupił czerwiec po 26 – strata 30% w JEDEN dzień na rolowaniu.

Potem majowy spadł do -37 USD 20 kwietnia, bo nikt nie chciał fizycznej dostawy. USO stracił 75% w 2 miesiące, choć cena ropy 6-miesięcznej spadła tylko 40%.

Lekcja: W super contango nigdy nie trzymaj front month. Profesjonaliści przeszli na kontrakty 6-12 miesięcy lub spółki.

Jak Zastosować w Praktyce

Workflow 5 minut dziennie:

1. Wejdź na cmegroup.com -> crude oil futures -> Settlements, zobacz krzywą (albo barchart.com/futures/quotes/CL*1)
2. Oblicz % różnicę M1 vs M12: (M12-M1)/M1*100
3. Jeśli >+8% – silne contango – szukasz shorta w spreadzie lub unikasz long ETF
4. Jeśli <-5% – backwardation – szukasz long front month lub long spreadu bull calendar
5. Zanotuj convenience yield implicite: y = r+u - ln(F/S)/T – jeśli >15%, to panic buying

Dla złota krzywa prawie zawsze contango – ignoruj do 3%, reaguj powyżej 6% (sygnał wysokich stóp).

Błędy Początkujących

1. Myślenie, że F = prognoza ceny spot w przyszłości. Nie! F to cena dzisiaj + cost of carry. Rynek nie prognozuje 85, tylko mówi koszt trzymania to 85.
2. Kupowanie UNG/USO na zimę/lato i trzymanie. Roll cię zje. Sprawdź 5-letni wykres UNG – spadek 90%.
3. Ignorowanie sezonowości: Gaz NG w contango latem to norma (zbiorniki wypełniają). Ale contango 30% w styczniu to anomalia – sygnał łagodnej zimy.
4. Liczenie contango na 1 parze kontraktów. Patrz na całą krzywą M1-M12, nie tylko M1-M2.
5. Zapominanie o stopach: r w USA 5.5% w 2024 znacznie pogłębia contango vs 0% w 2021. To zmienia matematykę.
6. Handel futures bez sprawdzenia dat First Notice. Jeśli trzymasz do dostawy, możesz dostać wezwanie do odbioru 1000 baryłek ropy w Oklahomie.

Ćwiczenia Praktyczne

Ćwiczenie 1: S = 25 PLN/kg pszenicy spot, r=6%, u=3% (magazyn), y=2%, T=0.25 (3 miesiące). Oblicz F.

Rozwiązanie: wykładnik = (0.06+0.03-0.02)0.25=0.070.25=0.0175. F=25e^(0.0175)=251.01765=25.44 PLN.

Ćwiczenie 2: Sprawdź aktualną krzywą CL na barchart. Policz (M6-M1)/M1100% i (M12-M1)/M1100%. Czy jest contango czy backwardation? Jaki roll yield roczny?

Ćwiczenie 3: Masz 20 000 PLN. Chcesz ekspozycję na gaz NG. Micro NG margin 1 100 USD (~4 400 PLN). ETF UNG koszt roll -30% rocznie. Co wybierzesz na trade 3-miesięczny zimowy i dlaczego? Policz.

Checklista Przed Wejściem w Surowiec

• Sprawdziłem krzywą M1, M3, M6, M12 – jaki typ struktury?
• Obliczyłem annualizowane contango/backwardation %
• Wiem, jaki jest roll yield jeśli trzymam >1 miesiąc?
• Jeśli ETF – czy to front month czy optymalizowany (np. USO 2.0)?
• Sprawdziłem magazyny EIA (ropa/gaz) – czy wysokie zapasy tłumaczą contango?
• Uwzględniłem stopy procentowe r – czy wysokie?
• Wiem kiedy First Notice Date mojego kontraktu – nie wejdę w dostawę fizyczną przypadkiem?

Podsumowanie i Next Steps

Krzywa terminowa to więcej niż wykres. To informacja o zapasach, strachu i kosztach. Wzór F=S*e^((r+u-y)T) mówi, że cena futures to spot + koszt kapitału + magazyn - wygoda posiadania teraz.

Contango = płacisz za przechowywanie, backwardation = rynek płaci tobie za oddanie towaru teraz. ETF-y giną w contango przez ujemny roll yield.

W następnej lekcji bierzemy na warsztat konkretne kontrakty: GC (złoto) – bezpieczna przystań, CL (ropa) – król zmienności, NG (gaz) – widow-maker i ZW (pszenica) – pogoda, czyli szczegóły które decydują o Twoim margin i zysku.

Zadanie: Codziennie przez tydzień notuj krzywą CL M1 vs M12. Zobaczysz jak żyje.